한글 맞춤법 제41항에 보면
조사는 그 앞말에 붙여 쓴다라고 되어 있습니다.
따라서 '~까지', '~마다' 등의 조사는
앞의 말과 붙여 씁니다.
정답은 '죽을 때까지'
'할 때마다'입니다.
참고로 조사는
1. 한 음절 조사 : 가, 이, 를, 을, 는, 은, 만, 도, 과, 와, 랑, 나, 로, 에 께, 뿐, 등
2. 두 음절 이상으로 된 조사 : 까지, 부터, 만큼, 조차, 처럼, 마저,
더러, 보고, 서껀, 밖에, 대로, 하고, 한테, 에게, 에서, 으로, 께서, 로서, 로써, 이랑, 이나, 이다, 커녕
[출처] ~할 때 까지, ~할 때까지 띄어쓰기|작성자 넬